유리수의 뜻, 유리수의 분류 ( 중등 수학 )

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유리수의 뜻, 유리수의 분류

오늘 배울 개념은 저번 시간에 이어 조금 더 확장된 내용이에요.

유리수는 우리가 흔히 알고 있는 분수라고 생각하면 편하답니다.

분수에서 저번시간에 배운 정수의 개념을 적용하면 유리수가 된다고 생각하면 쉽게 이해하실 수 있을 거예요. 

 

우리가 알고 있는 분수는 $\frac 34, \frac 12$ 처럼 $\frac ab$꼴이에요.

여기서 $a$와 $b$는 자연수였죠.

오늘 배우는 유리수는 자연수 $a$와 $b$에 부호 양수와 음수만 붙여주면 된답니다.

 

예를 들어 $\frac 12$에 양의 부호 +를 붙여주면 $+\frac 12$,

$\frac 34$에 음의부호 -를 붙여주면 $-\frac 34$가 돼요.

이와 같이 분모($b$), 분자($a$)가 자연수인 분수에다가 양의 부호 +를 붙인 수를 '양의 유리수'

음의 부호 - 를 붙인수를 '음의 유리수'라고 부른답니다.

어렵지 않죠?

 

양의 정수에서 +부호를 생략 하면 자연수와 같은 것처럼, 양의 유리수도 양의 정수와 같이 + 부호를 생략하여 나타낼 수 있어요. 

음의 유리수를 표현할 때는 -부호를 꼭 붙여줘야 해요. 음의 정수를 표현할 때처럼 - 부호를 빼먹으면 완전히 반대의 의미가 되거든요.

 

그리고 $+4 = +\frac 41 = +\frac 82 = \cdots$ 

$-2 = -\frac 21 = -\frac 42 = \cdots$

$0 = \frac 01 = \frac 02 = \cdots$ 와 같이 정수는 분수로 나타낼 수 있으므로, 모든 정수는 유리수라는 것도 알 수 있죠.

정리하면

 

양의 유리수, 0, 음의 유리수를 통틀어 유리수라고 해요.

양의 유리수 : $\frac 12, \frac34, \cdots$ 처럼 분모, 분자가 자연수인 분수에 양의 부호 +를 붙인 수

음의 유리수 : $-\frac 12, -\frac34, \cdots$ 처럼 분모, 분자가 자연수인 분수에 음의 부호 -를 붙인 수

 

 

유리수의 분류

우리가 초등학교 때부터 알고 있었던 자연수, 저번 시간에 배운 정수와 오늘 배운 유리수를 통틀어서 분류해보면 아래와 같이 표현할 수 있어요

그리고 앞으로는 특별한 말이 없을 때 수라고 하면 유리수를 의미하는 거라고 생각하면 된답니다.

좀 더 확실한 이해를 위해 아래의 표를 보며 지금까지 배운 게 맞나 점검해 보세요.

수	0.4	-8	+$\frac34$	1.5	$\frac42$	0	4
양수	O	X	O	O	O	X	O
음수	X	O	X	X	X	O	X
자연수	X	X	X	X	O	X	O
정수	X	O	X	X	O	O	O
유리수	O	O	O	O	O	O	O

 

확인 문제 1. 다음 수를 보기에서 모두 고르세요.

< 보기 > +4, $\frac 12$, -$\frac 16$, 0, 3.145, $-\frac{10}{2}$, 1111

 

( 1 ) 정수

+4, 0, $-\frac{10}{2}, 1111

( 2 ) 유리수

<보기>의 모든 수

 

( 3 ) 정수가 아닌 유리수

$\frac 12$, $-\frac 16$, 3.145

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오늘도 공부하느라 고생하셨습니다.

 

포스팅 상단에 정리 파일이 있습니다.

 

궁금한 게 있으시다면 댓글에 남겨주시기 바랍니다.

 

감사합니다.