유리수의 뜻, 유리수의 분류
오늘 배울 개념은 저번 시간에 이어 조금 더 확장된 내용이에요.
유리수는 우리가 흔히 알고 있는 분수라고 생각하면 편하답니다.
분수에서 저번시간에 배운 정수의 개념을 적용하면 유리수가 된다고 생각하면 쉽게 이해하실 수 있을 거예요.
우리가 알고 있는 분수는 $ \frac 34, \frac 12$ 처럼 $ \frac ab $꼴이에요.
여기서 $a$와 $b$는 자연수였죠.
오늘 배우는 유리수는 자연수 $a$와 $b$에 부호 양수와 음수만 붙여주면 된답니다.
예를 들어 $\frac 12$에 양의 부호 +를 붙여주면 $ +\frac 12 $,
$ \frac 34 $에 음의부호 -를 붙여주면 $ -\frac 34$가 돼요.
이와 같이 분모($b$), 분자($a$)가 자연수인 분수에다가 양의 부호 +를 붙인 수를 '양의 유리수'
음의 부호 - 를 붙인수를 '음의 유리수'라고 부른답니다.
어렵지 않죠?
양의 정수에서 +부호를 생략 하면 자연수와 같은 것처럼, 양의 유리수도 양의 정수와 같이 + 부호를 생략하여 나타낼 수 있어요.
음의 유리수를 표현할 때는 -부호를 꼭 붙여줘야 해요. 음의 정수를 표현할 때처럼 - 부호를 빼먹으면 완전히 반대의 의미가 되거든요.
그리고 $ +4 = +\frac 41 = +\frac 82 = \cdots $
$ -2 = -\frac 21 = -\frac 42 = \cdots $
$ 0 = \frac 01 = \frac 02 = \cdots $ 와 같이 정수는 분수로 나타낼 수 있으므로, 모든 정수는 유리수라는 것도 알 수 있죠.
정리하면
양의 유리수, 0, 음의 유리수를 통틀어 유리수라고 해요.
양의 유리수 : $\frac 12, \frac34, \cdots$ 처럼 분모, 분자가 자연수인 분수에 양의 부호 +를 붙인 수
음의 유리수 : $-\frac 12, -\frac34, \cdots$ 처럼 분모, 분자가 자연수인 분수에 음의 부호 -를 붙인 수
유리수의 분류
우리가 초등학교 때부터 알고 있었던 자연수, 저번 시간에 배운 정수와 오늘 배운 유리수를 통틀어서 분류해보면 아래와 같이 표현할 수 있어요
그리고 앞으로는 특별한 말이 없을 때 수라고 하면 유리수를 의미하는 거라고 생각하면 된답니다.
좀 더 확실한 이해를 위해 아래의 표를 보며 지금까지 배운 게 맞나 점검해 보세요.
| 수 | 0.4 | -8 | +$\frac34 $ | 1.5 | $\frac42$ | 0 | 4 |
| 양수 | O | X | O | O | O | X | O |
| 음수 | X | O | X | X | X | O | X |
| 자연수 | X | X | X | X | O | X | O |
| 정수 | X | O | X | X | O | O | O |
| 유리수 | O | O | O | O | O | O | O |
확인 문제 1. 다음 수를 보기에서 모두 고르세요.
< 보기 > +4, $\frac 12$, -$\frac 16$, 0, 3.145, $-\frac{10}{2}$, 1111
( 1 ) 정수
+4, 0, $-\frac{10}{2}, 1111
( 2 ) 유리수
<보기>의 모든 수
( 3 ) 정수가 아닌 유리수
$\frac 12$, $-\frac 16$, 3.145
오늘도 공부하느라 고생하셨습니다.
포스팅 상단에 정리 파일이 있습니다.
궁금한 게 있으시다면 댓글에 남겨주시기 바랍니다.
감사합니다.
댓글